Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика»

Контрольные задания.

Выбор варианта - по последней цифре номера зачетной книжки.

Например, 002345678 – номер варианта №8.

(комбинаторика)

1. В группе 20 человек. Необходимо выбрать 2. Сколькими способами это можно сделать?

Сколько существует способов выбрать троих человек из 13?

Из 15 спортсменов необходимо составить команду из 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?

Сколькими способами можно выбрать две буквы из слова «учебник», чтобы одна из них была гласная, а другая – согласная?

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью девяти цифр, из которых ни одна не повторяется?

Сколькими способами можно составить патруль из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

В группе 12 мужчин и 7 женщин. Сколько существует способов выбрать 7 человек – 5 мужчин и 2 женщины?

Для того, чтобы замок открылся, нужно набрать в определенном порядке 4 разные цифры из 9. Сколько существует вариантов кода для этого замка?

Для того, чтобы замок открылся, нужно набрать в определенном порядке 3 разные цифры из 9. Сколько существует вариантов кода для этого замка?

Сколькими способами можно расставить 8 шахматных фигур на первой линии шахматной доски?

(классическое определение вероятности)

1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры, и помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. Наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажется 3 женщины.

3. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

4. В группе 25 человек, в том числе 5 женщин. Наудачу выбрано 3 человека. Найти вероятность того, что среди них 2 женщины и 1 мужчина.

5.Из десяти билетов лотереи выигрышными является 4. Найти вероятность того, что из 5 наудачу взятых билетов три окажутся выигрышными.

6. Бросают 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпадет одинаковое

00

число очков.

7. Среди 25 деталей 21 точная.Найти вероятность того, что из 10 наудачу взятых деталей окажется 8 точных.

8.В группе 12 студентов, среди которых 4 отличника. Наудачу выбрано 3 студента.Найти вероятность того, что только один из них отличник.

9.Среди 15 деталей 12 точных.Найти вероятность того, что из 10 наудачу взятых деталей окажется 6 точных.

10. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 5 изделий. Найти вероятность того, что среди этих изделий окажется 3 бракованных.

(применение теорем сложения и умножения)

1. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что: 1) все три стрелка попадут в цель, 2) только один стрелок попадет в цель, 3) хотя бы 1 стрелок попадет в цель.

2. В первом ящике 6 белых и 4 черных шара, во втором – 7 белых и 3 черных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что вынутые шары разного цвета.

3.Ящик содержит 15 деталей, среди которых 3 стандартных. Найти вероятность того, что из наудачу отобранных 5 деталей окажется не более одной стандартной.

4.В ящике 16 деталей, из них 12 стандартны. Найти вероятность того, что хотя бы одна из 2 отобранных деталей стандартна.

5. Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что: 1) все три детали без дефектов, 2) хотя бы одна деталь без дефектов.

6. В ящике 6 кубиков с буквами К, А, Р, Е, Т, А. Наугад извлекают один кубик за другим. Найти вероятность того, что последовательно получим слово «ракета».

7. Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартных. Найти вероятность того, что из наудачу отобранных 5 деталей окажется не более одной стандартной.

8. Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что цифра 6 появится хотя бы на одной грани.

9. Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго – 0,4.

10. В ящике 12 белых и 8 красных шаров. Вынули 8 шаров. Найти вероятность того, что: 1) три из них красные, 2) красных шаров не более 3.

(формула полной вероятности, формула Байеса)

В первом ящике 4 белых и 5 черных шаров, во втором – 5 белых и 4 черных, в третьем – 6 белых. Из наудачу выбранного ящика вынимаем шар. Найти вероятность того, что: 1) этот шар белый, 2) белый шар вынут из второго ящика.

Вероятность брака для станка №1 составляет 0,03, для станка №2 – 0,02. Производительность 1-го станка в два раза больше, чем 2-го. Найти вероятность того, что: 1) наугад взятая деталь будет стандартной, 2) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке.

Вероятность брака для станка №1 составляет 0,04, для станка №2 – 0,03. Производительность 1-го станка в три раза больше, чем 2-го. Найти вероятность того, что: 1) наугад взятая деталь будет стандартной, 2) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке.

В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велогонщиков и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификацию такова: для лыжника – 0,9, для велогонщика – 0,8, для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что выбранный наудачу спортсмен: 1) выполнит норму, 2) прошедший квалификацию спортсмен - лыжник.

На избирательную комиссию поступило 1500 бюллетеней с участка №1, 2500 с участка №2, 3000 с участка №3. Среди бюллетеней с участка №1 90% действительных, с участка №2 – 80%, с участка №3 – 70%. Найти вероятность того, что: 1) наугад взятый бюллетень окажется недействительным, 2) выбранный действительный бюллетень окажется с 1-го участка.

Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5. Вероятность брака для этих заводов соответственно 0,04, 0,05, 0,03. Приобретенный прибор оказался бракованным. Найти вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом.

Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:6:5. Вероятность брака для этих заводов соответственно 0,06, 0,04, 0,05. Приобретенный прибор оказался бракованным. Найти вероятность того, что он изготовлен 2-м заводом.

Три цеха производят однотипные детали. Первый цех производит изделий в 2 раза больше второго цеха и в 3 раза больше третьего. В первом цехе брак составляет 6%, во втором – 10%, в третьем – 14%. Какова вероятность того что: 1) наудачу взятое изделие окажется стандартным, 2) наудачу взятое стандартное изделие изготовлено в 1-м цехе.

На склад поступило 3 партии изделий: первая 1500 штук, вторая – 2500 штук, третья – 3000 штук. Брак в партиях составляет соответственно 10%, 8% и 5%. Найти вероятность того, что: 1) наудачу взятое изделие оказалось стандартным, 2) наудачу взятое бракованное изделие из 1-й партии.

На предприятии, изготавливающим замки, первый цех производит 25%, второй – 35%, третий – 40% всех замков. Брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Найти вероятность того, что: 1) наудачу взятый замок будет бракованным, 2) наудачу взятый бракованный замок изготовлен во втором цехе.

(повторение испытаний)

1.Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: 1) менее 2 раз, 2) не менее 2 раз.

2. Найти вероятность того, что событие А произойдет не менее 2 раз в 4 независимых испытаниях, если вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,6.

3. Найти вероятность того, что событие А произойдет не менее 4 раз в 5 независимых испытаниях, если вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,8.

4. Вероятность наступления события А хотя бы один раз при трех испытаниях равна 0,936. Найти вероятность наступления события при одном испытании.

5. Вероятность поражения цели хотя бы одной пулей при 4 независимых выстрелах равна 0,59. Какова вероятность поражения цели при одном выстреле?

6. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.

7.Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: 1) не более одного потребует ремонта, 2) хотя бы один не потребует ремонта.

8. Вероятность выиграть по лотерейному билету равна 1/7. Найти вероятность выиграть не менее чем по двум билетам из шести.

9Вероятность выиграть по лотерейному билету равна 1/9. Найти вероятность выиграть не менее чем по трем билетам из шести.

10. Найти вероятность того, что в семье, имеющей 6 детей, не менее двух девочек. Предполагается, что вероятности рождения мальчика и девочки одинаковые.

VI.

1. Вероятность появления события А при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при трех независимых испытаниях оно появится: 1) не менее двух раз, 2) хотя бы один раз.

2. Игральную кость подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, что дважды появится число очков, кратное трем.

3. Случайно встреченное лицо может оказаться с вероятностью 0,2 брюнетом, в вероятностью 0,3 блондином, с вероятностью 0,4 шатеном и с вероятностью 0,1 – рыжим. Найти вероятность того, что среди трех случайно встреченных лиц: 1) не менее двух брюнетов, 2) один блондин и два шатена, 3) хотя бы один рыжий.

4. Найти вероятность того, что событие А произойдет не менее 4 раз в 5 независимых испытаниях, если вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,5.

5.В квартире 4 электролампочки. Для каждой вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 5/6. Найти вероятность того, что в течение года исправными останется не менее половины лампочек.

6. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.

7. В ящике имеется по одинаковому числу деталей, изготовленных заводами 1 и 2.Найти вероятность того, что среди пяти наудачу отобранных деталей изготовлены заводом № 1: 1) две детали, 2) менее двух деталей.

8. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 3 телевизоров: 1) не более одного потребует ремонта, 2) хотя бы один не потребует ремонта.

9. В ящике лежат несколько тысяч одинаковых предохранителей. Половина из них изготовлена Iзаводом, другая –II. Наудачу достали 5 предохранителей. Найти вероятность того, что I заводом из них изготовлены: 1) два предохранителя, 2) менее двух предохранителей.

10. Вероятность того, что изделие нестандартно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий: 1) только одно нестандартное, 2) не менее двух стандартны.

VII.

1. Вероятность наступления события в каждом из 100 независимых испытаниях равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз.

2.Вероятность наступления события в каждом из 100 независимых испытаниях равна 0,2. Найти вероятность того, что событие произойдет не менее 20 и не более 30 раз.

3.Вероятность наступления события в каждом из 100 независимых испытаниях равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 12 раз.

4. Вероятность рождения мальчика 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

6. Монета подбрасывалась 4040 раз. При этом «герб» выпал 2048 раз. С какой вероятностью можно было ожидать этот результат?

7. Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта будет заключено между 600 и 700. Вероятность того, что изделие окажется высшего сорта, равна 0,65.

8. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 410 до 430 годных.

9. Вероятность наступления события в каждом из 750 независимых испытаниях равна 0,2. Найти вероятность того, что событие произойдет не более 120 раз.

10. Вероятность наступления события в каждом из 800 независимых испытаниях равна 0,9. Найти вероятность того, что событие произойдет не менее 700 раз.

VIII.

1. Игральную кость подбрасывают 500 раз.Найти вероятность того, что цифра 1 при этом выпадет 50 раз.

2. Чему равна вероятность того, что среди 100 случайных прохожих окажутся 32 женщины (предполагается, что число мужчин и женщин в городе одинаково)?

3. Вероятность наступления события в каждом из 400 независимых испытаниях равна 0,1. Найти вероятность того, что событие произойдет не менее 50 и не более 60 раз.

4. Вероятность наступления события в каждом из 100 независимых испытаниях равна 0,8. Найти вероятность того, что событие произойдет: 1) ровно 90 раз, 2) не менее 80 и не более 90 раз.

5. Вероятность выздоровления больного в результате применения нового лекарства равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,75?

6. Игральную кость подбрасывают 320 раз.Найти вероятность того, что цифра 5 при этом выпадет не менее 70 и не более 83 раз.

7. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 77 раз.

8. Монету подбрасывали 4096 раз, причем «герб» выпал 2068 раз. С какой вероятностью можно было ожидать этот результат?

9. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700. Вероятность появления изделия высшего сорта в партии равна 0,8.

10. Игральный кубик подбросили 125 раз. Какова вероятность того, что цифра 6 появилась не более 60 раз?

IX.(математическая статистика)

Для исходных данных

5	8	5	6	8	7	7	6	9	7	6	5
9	9	7	9	6	8	6	8	6	7	5	7

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

48	51	53	51	48	52	53	48	52	50	51	52
53	49	48	48	50	52	51	53	52	48	49	53

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

2	4	5	3	4	6	5	4	5	3	3	4
2	3	4	4	5	4	6	5	2	3	5	6

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

1	5	2	4	3	4	5	3	2	2	3	4
4	5	1	2	3	5	4	3	1	4	5	3

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

21	25	23	23	25	21	24	22	22	22	25	26
24	23	26	22	23	21	22	25	24	23	23	25

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

49	51	53	51	48	52	53	50	52	50	51	52
51	49	48	48	50	51	51	53	52	49	49	50

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

4	5	1	2	3	5	4	3	1	4	5	3
1	5	2	4	3	4	5	3	2	2	3	4

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

53	49	48	48	50	52	51	53	52	48	49	53
48	51	53	51	48	52	53	48	52	50	51	52

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

9	9	7	9	6	8	6	8	6	7	5	7
5	8	5	6	8	7	7	6	9	7	6	5

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

Для исходных данных

2	3	4	4	5	4	6	5	2	3	5	6
2	4	5	3	4	6	5	4	5	3	3	4

найти: минимальное, максимальное значения, размах выборки, выборочную среднюю,моду, медиану,дисперсию, стандартное отклонение. Изобразить графически: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица значений функции

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,3989	3989	3989	3988	3986	3984	3982	3980	3977	3973
0,1	3970	3965	3961	3956	3951	3945	3939	3932	3925	3918
0,2	3910	3902	3894	3885	3876	3867	3857	3847	3836	3825
0,3	3814	3802	3790	3778	3765	3752	3739	3726	3712	3697
0,4	3683	3668	3652	3637	3621	3605	3589	3572	3555	3538
0,5	3521	3503	3485	3467	3448	3429	3410	3391	3372	3352
0,6	3332	3312	3292	3271	3251	3230	3209	3187	3166	3144
0,7	3123	3101	3079	3056	3034	3011	2989	2966	2943	2920
0,8	2897	2874	2850	2827	2803	2780	2756	2732	2705	2685
0,9	2661	2637	2613	2589	2565	2541	2516	2492	2568	2444
1,0	0,2420	2396	2371	2347	2323	2299	2275	2251	2227	2203
1,1	2179	2155	2131	2107	2083	2059	2036	2012	1989	1965
1,2	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804	1781	1758	1736
1,3	1714	1691	1669	1647	1626	1604	1582	1561	1539	1518
1,4	1497	1476	1456	1435	1415	1394	1374	1354	1334	1315
1,5	1295	1276	1257	1238	1219	1200	1182	1163	1145	1127
1,6	1109	1092	1074	1057	1040	1023	1006	0989	0973	0957
1,7	0940	0925	0909	0893	0878	0863	0848	0833	0818	0804
1,8	0790	0775	0761	0748	0734	0721	0707	0694	0681	0669
1,9	0656	0644	0632	0620	0608	0596	0584	0573	0562	0551
2,0	0,05400	0529	0519	0508	0498	0488	0478	0468	0459	0449
2,1	0440	0431	0422	0413	0404	0396	0387	0379	0371	0363
2,2	0355	0347	0339	0332	0325	0317	0310	0303	0297	0290
2,3	0283	0277	0270	0264	0258	0252	0246	0241	0235	0229
2,4	0224	0219	0213	0208	0203	0198	0194	0189	0184	0180
2,5	0175	0171	0167	0163	0158	0154	0151	0147	0143	0139
2,6	0136	0132	0129	0126	0122	0119	0116	0113	0110	0107
2,7	0104	0101	0099	0096	0093	0091	0088	0086	0084	0081
2,8	0079	0077	0075	0073	0071	0069	0067	0065	0063	0061
2,9	0060	0058	0056	0055	0053	0051	0050	0048	0047	0046
3,0	0,0044	0043	0042	0040	0039	0038	0037	0036	0035	0034
3,1	0033	0032	0031	0030	0029	0028	0027	0026	0025	0025
3,2	0024	0023	0022	0022	0021	0020	0020	0019	0018	0018
3,3	0017	0017	0016	0016	0015	0015	0014	0014	0013	0013
3,4	0012	0012	0012	0011	0011	0010	0010	0010	0009	0009
3,5	0009	0008	0008	0008	0008	0007	0007	0007	0007	0006
3,6	0006	0006	0006	0005	0005	0005	0005	0005	0005	0004
3,7	0004	0004	0004	0004	0004	0004	0003	0003	0003	0003
3,8	0003	0003	0003	0003	0003	0002	0002	0002	0002	0002
3,9	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0001

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица значений функции

х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)
0,00	0,0000	0,24	0,0948	0,48	0,1844	0,72	0,2642
0,01	0,0040	0,25	0,0987	0,49	0,1879	0,73	0,2673
0,02	0,0080	0,26	0,1026	0,50	0,1915	0,74	0,2703
0,03	0,0120	0,27	0,1064	0,51	0,1950	0,75	0,2734
0,04	0,0160	0,28	0,1103	0,52	0,1985	0,76	0,2764
0,05	0,0199	0,29	0,1141	0,53	0,2019	0,77	0,2794
0,06	0,0239	0,30	0,1179	0,54	0,2054	0,78	0,2823
0,07	0,0279	0,31	0,1217	0,55	0,2088	0,79	0,2852
0,08	0,0319	0,32	0,1255	0,56	0,2123	0,80	0,2881
0,09	0,0359	0,33	0,1293	0,57	0,2157	0,81	0,2910
0,10	0,0398	0,34	0,1331	0,58	0,2190	0,82	0,2939
0,11	0,0438	0,35	0,1368	0,59	0,2224	0,83	0,2967
0,12	0,0478	0,36	0,1406	0,60	0,2257	0,84	0,2995
0,13	0,0517	0,37	0,1443	0,61	0,2291	0.85	0,3023
0,14	0,0557	0,38	0,1480	0,62	0,2324	0,86	0,3051
0,15	0,0596	0,39	0,1517	0,63	0,2357	0,87	0,3078
0,16	0,0636	0,40	0,1554	0,64	0,2389	0,88	0,3106
0,17	0,0675	0,41	0,1591	0,65	0,2422	0,89	0,3133
0,18	0,0714	0,42	0,1628	0,66	0,2454	0,90	0,3159
0,19	0,0753	0,43	0,1664	0,67	0,2486	0,91	0,3186
0,20	0,0793	0,44	0,1700	0,68	0,2517	0,92	0,3212
0,21	0,0832	0,45	0,1736	0,69	0,2549	0,93	0,3238
0,22	0,0871	0,46	0,1772	0,70	0,2580	0,94	0,3264
0,23	0,0910	0,47	0,1808	0,71	0,2611	0,95	0,3289
0,96	0,3315	1,16	0,3770	1,36	0,4131	1,56	0,4406
0,97	0,3340	1,17	0,3790	1,37	0,4147	1,57	0,4418
0,98	0,3365	1,18	0,3810	1,38	0,4162	1,58	0,4429
0,99	0,3389	1,19	0,3830	1,39	0,4177	1,59	0,4441
1,00	0,3413	1,20	0,3849	1,40	0,4192	1,60	0,4452
1,01	0,3438	1,21	0,3869	1,41	0,4207	1,61	0,4463
1,02	0,3461	1,22	0,3883	1,42	0,4222	1,62	0,4474
1,03	0,3485	1,23	0,3907	1,43	0,4236	1,63	0,4484
1,04	0,3508	1,24	0,3925	1,44	0,4251	1,64	0,4495
1,05	0,3531	1,25	0,3944	1,45	0,4265	1,65	0,4505
1,06	0,3554	1,26	0,3962	1,46	0,4279	1,66	0,4515
1,07	0,3577	1,27	0,3980	1,47	0,4292	1,67	0,4525
1,08	0,3599	1,28	0,3997	1,48	0,4306	1,68	0,4535
1,09	0,3621	1,29	0,4015	1,49	0,4319	1,69	0,4545
1,10	0,3643	1,30	0,4032	1,50	0,4332	1,70	0,4554
1,11	0,3665	1,31	0,4049	1,51	0,4345	1,71	0,4564
1,12	0,3686	1,32	0,4066	1,52	0,4357	1,72	0,4573
1,13	0,3708	1,33	0,4082	1,53	0,4370	1,73	0,4582
1,14	0,3729	1,34	0,4099	1,54	0,4382	1,74	0,4591
1,15	0,3749	1,35	0,4115	1,55	0,4394	1,75	0,4599
1,76	0,4608	1,97	0,4756	2,36	0,4909	2,78	0,4973
1,77	0,4616	1,98	0,4761	2,38	0,4913	2,80	0,4974
1,78	0,4625	1,99	0,4767	2,40	0,4918	2,82	0,4976
1,79	0,4633	2,00	0,4772	2,42	0,4922	2,84	0,4977
1,80	0,4641	2,02	0,4783	2,44	0,4927	2,86	0,4979
1,81	0,4649	2,04	0,4793	2,46	0,4931	2,88	0,4980
1,82	0,4656	2,06	0,4803	2,48	0,4934	2,90	0,4981
1,83	0,4664	2,08	0,4812	2,50	0,4938	2,92	0,4982
1,84	0,4671	2,10	0,4821	2,52	0,4941	2,94	0,4984
1,85	0,4678	2,12	0,4830	2,54	0,4945	2,96	0,4985
1,86	0,4686	2,14	0,4838	2,56	0,4948	2,98	0,4986
1,87	0,4693	2,16	0,4846	2,58	0,4951	3,00	0,49865
1,88	0,4699	2,18	0,4854	2,60	0,4953	3,20	0,49931
1,89	0,4703	2,20	0,4861	2,62	0,4956	3,40	0,49966
1,90	0,4713	2,22	0,4868	2,64	0,4959	3,60	0,499841
1,91	0,4719	2,24	0,4875	2,66	0,4961	3,80	0,499928
1,92	0,4726	2,26	0,4881	2,68	0,4963	4,00	0,499968
1,93	0,4732	2,28	0,4887	2,70	0,4965	4,50	0,499997
1,94	0,4738	2,30	0,4893	2,72	0,4967	5,00	0,499997
1,95	0,4744	2,32	0,4898	2,74	0,4969
1,96	0,4750	2,34	0,4904	2,76	0,4971